Benang ini terlalu kusut untuk kurapihkan
Tali ini terlalu kuat untuk kulepaskan
Pikiranku terpenjara
Kata-kataku tertahan
Hembusan nafas dan detak jantung yang kudengar
Aku bukanlah aku
Asa dan harapan perlahan sirna
Teriakanku menjadi tangis
Tawaku menjadi sendu
Apa yang salah?
Aku atau keadaan?
Soal no. 2
Fungsi Tujuan Minimum à z = 6x1 + 7,5x2
Pembatas :
7x1 + 3x2 ≥ 210
6x1 + 12x2 ≥ 180
4x2 ≥ 120
x1, x2 ≥ 0
I. Langkah pertama yang harus dilakukan untuk mencari hasil minimum adalah membuat bentuk standar kanonik, seperti di bawah ini :
Baris 0 : z – 6x1 – 7,5x2 = 0
Baris 1 : 7x1 + 3x2 + S1 = 210
Baris 2 : 6x1 + 12x2 + S2 = 180
Baris 3 : 4x2 + S3 = 120
II. Setelah dibuat standar kanonik lihat baris 0 dan tentukan NBV yang paling positif untuk menentukan rasio.
III. BV = {z, S1, S2, S3}; NBV = { x1, x2 }
BFS-nya adalah z= 0, S1 = 210, S2 = 180, S3= 120, x1= x2 = 0
IV. Jika seluruh NBV pada baris ke-0 mempunyai koefisien yg berharga nonpositif (artinya berharga negaif atau nol), maka BFS sudah optimal, tidak perlu dicari rasionya. Karena pada soal ini di baris ke-0 nya berharga negatif maka BFS ini telah optimal.
Jadi :
| BV | z | x1 | x2 | S1 | S2 | S3 | Solusi |
| z | 1 | -6 | -7.5 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| S1 | 0 | 7 | 3 | 1 | 0 | 0 | 210 |
| S2 | 0 | 6 | 12 | 0 | 1 | 0 | 180 |
| S3 | 0 | 0 | 4 | 0 | 0 | 1 | 120 |
Soal no. 3
Dik : misal, x = sabun bubuk, y = sabun batang
Fungsi Tujuan maksimum à z = 3x +2y
Pembatas :
2x + 5y ≤ 200
6x + 3y <= 360 diperkecil menjadi à 2x + y ≤ 120
x, y ≥ 0
Dit : hasil maksimumnya?
I. Langkah pertama yang harus dilakukan untuk mencari hasil maksimum adalah membuat bentuk standar kanonik, seperti di bawah ini :
Baris 0 : z – 3x – 2y = 0
Baris 1 : 2x + 5y +S1 = 200
Baris 2 : 2x+ y + S2 = 120 à NBV
II. Setelah dibuat standar kanonik lihat baris 0 dan tentukan NBV yang paling negatif untuk menentukan rasio. Dan yang paling negatif adalah koefesien x = -3
BV = { z, S1, S2 }; NBV = { x, y }
BFS-nya adalah z= 0, S1 = 200, S2 = 120, x= y = 0
III. Rasio : (cari yang paling terkecil), cara menghitung rasio adalah solusi dikurangi koefisien yang telah terpilih pada langkah ke-2, yaitu koefesien x.
Baris 1 : 200 / 2 = 100
Baris 2 : 120 / 2 = 60 karena baris 2 hasilnya paling terkecil maka baris 2 menjadi NBV.
IV. Setelah ditemukan NBV-nya lalu lihat baris NBV terkecil, setelah itu konversi koefesien NBV menjadi 1.
ERO 1, konversi koefesien x menjadi 1 pada baris ke- 2
2x + y +S2 = 120 dibagi 2 menjadi x + 0, 5y +0, 5S2 = 60
ERO 2, konversi koefesien x menjadi 0 pada baris ke- 0
z- 3x – 2y = 0
3x + 1,5y + 1,5 S2 = 180
_____________________ +
z- 0, 5y + 1, 5 S2 = 180
ERO 3, konversi koefesien x menjadi 0 pada baris ke- 1
2x + 5y + S1 = 200
2x + y + S2 = 120
_____________________-
4y + S1 – S2 = 80
Setelah semua koefesien di konversi, maka buatlah bentuk kanonik baru :
Baris 0: z – 0, 5y + 1, 5S2 = 180
Baris 1 : 4y + S1 – S2 = 80
Baris 2: x + 0, 5y + 0, 5S2 = 60
ditemukan BFS : z= 180, x = 60, S1 = 80
Setelah itu kembali ke langkah IV untuk menemukan hasil maksimumnya
I. Rasio : (cari yang paling negatif)
Baris 1 : 80 / 4 = 20 karena baris 1 hasilnya paling terkecil maka baris 1 menjadi NBV.
Baris 2 : 60 / 0,5 = 120
II. ERO 1, konversi koefisien y menjadi 1 pada baris ke- 1
y + 1/4S1 – 1/4S2 = 20
ERO 2, konversi koefisien y menjadi 0 pada baris ke – 0
z – 0, 5y + 1, 5S2 = 180
0, 5y + 1/8S1 – 1/8S2 = 10
________________________ +
z - 1/8S1 – 11/8S1 = 190
ERO 3, konversi koefisien y menjadi 0 pada baris ke- 2
x + 0, 5y + 0, 5S2 = 60
0, 5y + 1/8S1 – 1/8S2 = 10
___________________________ -
x - 1/8S1 + 5/8S2 = 50
Setelah semua koefesien di konversi, maka buatlah bentuk kanonik baru :
z - 1/8S1 – 11/8S2 = 190
y + 1/4S1 – 1/4S2 = 20
x - 1/8S1 + 5/8S2 = 50
Hasil BFS adalah : z = 190, x = 50, y = 20
jadi, sabun bubuk : x = 50kg
sabun batang : y = 20kg
maka keuntungan yang di dapat $ 190
